** Calculs de primitives (2)

1. Déterminer une primitive sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(s \mapsto -5s^3+12s^2-7s+9\).

2. Déterminer une primitive sur \(]0\,;+\infty[\) de la fonction \(t \longmapsto \dfrac{2}{t^2}+1\).

3. Déterminer une primitive sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(u \mapsto 6 \cos \left(-2 u+\dfrac{\pi}{7}\right)\).

4. Déterminer l'ensemble des primitives sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(v \mapsto \sin \left(\dfrac{v}{5}\right)\).

5. Déterminer l'ensemble des primitives sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(w \mapsto -5 \cos \left(\dfrac{w}{4} +\dfrac{\pi}{9}\right)\).

6. Déterminer l'ensemble des primitives sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(x \mapsto x\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{4}{3}x-6\right)\).

7. Déterminer la primitive sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(y \mapsto -2(y-1)(3y+4)\) qui prend la valeur \(3\) en \(-1\).

8. Déterminer la primitive sur \(\mathbb{R}\) de la fonction \(z \mapsto-\sin \left(2 z+\dfrac{\pi}{3}\right)\) qui s'annule en \(\dfrac{\pi}{2}\).